在亞歷山大求學期間，他經常到尼羅河畔散步，在久旱不雨的季節，他看到農人吃力地一桶一桶地把水從尼羅河提上來澆地，他便創造了一種螺旋提水器，通過螺杆的旋轉把水從河裡取上來，省了農人很大力氣。它不僅沿用到今天，而且也是當代用於水中和空中的一切螺旋推進器的原始雛形。
回到敘拉古後，他堅持和亞歷山大的學者們保持聯繫，交流科學研究成果。他繼承了歐幾里德證明定理時的嚴謹性，但他的才智和成就卻遠遠高於歐幾里德。他把數學研究和力學、機械學緊緊地聯在一起，用數學研究力學和其他實際問題。
人們最熟悉的是他發現浮力定律的故事。據說，國王讓金匠做了一頂新的純金王冠，王冠製成後，國王想確定王冠是否由純金製成，但是又不能毀壞王冠，於是把這個任務交給了當時已經很出名的阿基米德。
阿基米德日夜思考這個問題，沒有結果。一天，他去澡堂洗澡，當他慢慢坐進澡堂時，水從盆邊溢了出來，他望著溢出來的水，突然大叫一聲：“我知道了！”竟然一絲不掛地跑回家中。原來他想出辦法了。
阿基米德想到只要把王冠放入水中，再將同樣重的純金也放入水中，如果王冠是純金，那它排開的水應該和同樣重的金子排開的水一樣多。回家後，阿基米德把金王冠放進一個裝滿水的缸中，一些水溢出來了。他取了王冠，把水裝滿，再將一塊同王冠一樣重的金子放進水裡，又有一些水溢出來。他把兩次的水加以比較，發現第一次溢出的水多於第二次。於是他斷定金冠中摻了銀了。經過一番試驗，他算出銀子的重量。當他宣布他的發現時，金匠目瞪口呆。
這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王。阿基米德從中發現了一條原理：即物體在液體中減輕的重量，等於他所排出液體的重量。這條原理後人以阿基米德的名字命名。一直到現代，人們還在利用這個原理測定船舶載重量等。
公元前214年，羅馬的執政官馬塞拉斯率領軍隊攻打敘拉古。馬塞拉斯以為弱小的敘拉古城會不攻自破，聽到羅馬大軍的顯赫名聲，城裡的人必然會開城投降。然而，回答羅馬軍隊的是許多又大又重的石頭。羅馬人的小盾牌抵擋不住數不清的大大小小的石頭，他們被打得喪魂落魄、爭相逃命。突然，從城牆上伸出了無數巨大的起重機式的機械巨手，它們分別抓住羅馬人的戰船，把船吊在半空中搖來晃去，最後甩到海邊的岩石上，或是把船重重地摔在海里，船毀人亡。原來，阿基米德多年前造的機械在敘拉古城保衛戰中發揮了作用。
馬塞拉斯遭到慘重損失，便佯裝退卻，而在當天夜裡迅速逼近城牆。他以為阿基米德的機器無法發揮作用了。可是阿基米德早就準備了投石機之類的短距離器械，再次打退了羅馬人的進攻。
羅馬人一籌莫展，望城興嘆，甚至談城色變，草木皆兵，一看到城牆上出現繩子或木樑，就以為又是阿基米德開動機器了。馬塞拉斯最後感慨萬千地對身邊的士兵說：“怎麼樣？在這位幾何學‘百手巨人’面前，我們只得放棄作戰。他拿我們的戰船當遊戲扔著玩。在一剎那間，他向我們投射了這麼多鏢箭和石塊，他難道不比神話里的‘百手巨人’還厲害嗎？”