李凡一愣,高数?这个……
课本上,这个被高个男生圈出来的题让李凡懵逼了:
试就参数a>0时的不同取值情况,确定方程x三次方-3ax+a=0在开区间(0,1)内实根的个数,并说明理由。
李凡见状皱了皱眉,道:“你等我几分钟分析一下啊!”
“好的,不急的。”
高个男生但见,李凡突然将这本《高等数学》教材翻到了第一页,然后,那本教材就一页一页飞速地翻动了起来,李凡头也不抬,神情专注,乌黑的略长的浓密秀发干净得不见一丝杂染。
高个男生心中暗道:只恨俺是男儿身啊,要是女人,我也喜欢这帅哥啊!
也就不到10分钟,李凡翻到了这一题的所在页码,他停了下来,拿出纸笔道:“我给你讲讲?”
高个男生一瞬间傻了,“啊?”
“你不是问我这题怎么解么?”
“啊!”
“那你看啊,我边给你列解题步骤边给你讲。”
“啊!”高个男生此时就只会说这一个“啊”了。
A4纸上,中性笔沙沙作响,解题步骤跃然纸上:
解:设f(x)=x三次方-3ax+a,显然f(x)在区间[0,1]上连续、可导,且f′(x)=3(x+√a)(x-√a)。
(1)当a≥1时,f(x)在区间(0,1)内无驻点,且此时f′(x)<0,而f(0)=a>0;,f(1)=1-2a<0
(2)……
……当f(√a)=a(1-2√a)<0,且f(1)=1-2a≤0,即1/2≤a<1时,f(x)在区间(0,1)内只有一个零点,
此时原方程在区间(0,1)内只有一个实根。
整个解题过程书写完毕,高个男生也懵逼了,2个G的种子没了,李凡,你……你个文科生,厉害得有点儿过分了,干嘛研究高数啊!
李凡又道:“这题的辅助函数和区间很明显啊,由于要研究实根个数,所以咱们把辅助函数的图形大致描绘出来,但只需单调性与极值,而不需考虑凹凸性与拐点,因而只需求一阶导数,然后根据a的不同取值进行讨论就OK了,这实在很简单啊。”
高个男生:“啊!嗯!是!”
李凡笑道:“平常是不是没怎么上这门课啊?这题是最简单的基础题,咱们京大的学生要是随便听听课的话,这题手到擒来,我猜你一定没怎么上高数课。”
“呃,那个,哈!”
李凡再道:“其实高数挺简单的,就是大学的入门普及教材,通俗读物,里面的干货太少了。”
“哦,那个,李凡同学,谢谢啊,你忙着,我就不打扰了。”
高个男生连忙溜走了,被个文科生扎心了。
李凡轻轻一笑,然后展开书籍继续阅读。
随着桌子上的书籍越来越少,图书馆墙壁上的指针滴滴答答地来到了5点整。
正在专心看书的李凡,鼻孔中突然出现了一丝丝熟悉的淡淡的香水味,他连忙抬起头,只见顾亚婷正靠在桌角处摆弄着手机。