3月31日，赵秉钧在总统府又一次提出辞职，袁世凯始以和平之议再三宽劝，继谓：‘临时政府不过期年，总理已经三易，外人之觇我国者，其轻视我国可知。然或因政治之关系，或政见之差池，国务领袖负有完全，不得竟行其志，以此而辞职，亦各国所恒有；乃不谓以暗杀案之发现，外间之谣诼，遂欲藉辞职以自表白其心迹，毋乃近于无意识，非但贻外人以笑柄，国人其谓之何？故无论如何，总理辞职决无可以准予之理。言时词气极为坚定，赵总理亦无词可进云。[82]然而，赵秉钧并没有打算退让。据4月5日《大公报》引国务院某员消息称：赵总理之辞职表，业于初二日呈递，闻大总统虽经慰留至再，而总理去志甚坚。[83]
对于赵秉钧坚欲辞职赴沪对质，总统府除梁士诒赞同外，其余皆表反对。4月9日《时报》披露内幕道：
总统府秘书对于赵总理之辞职分为两派，梁士诒则赞成其辞职，而梁以外皆反对之。某秘书面斥赵之举动不合，劝其取回辞表，赵坚不允。某秘书拍桌呵之云：如此不学无术，安可做总理。并力争于总统前。总统云：吾亦坚留，渠决不可，奈何？赵又至总统前坐索命令，谓：今日不得准免本官之命令，誓不出府。总统无如之何，即饬办稿缮印，以段祺瑞兼着，不意国务员全体反对，无一人肯署名，总统命令不能宣布，赵无法，始去。[84]
但赵秉钧并未打消辞意。4月12日，他对来访的北京《民立报》记者表示：余与钝初交极厚，终不负钝初于地下。以余刻下处境之难，宁为嫌疑犯入狱，不愿再一日居此地位。[85]
国务院秘书长张国淦对于赵秉钧当时的动向，也曾有如下一段记述，他说：
赵对我从来不提宋一字，宋被刺后，除于国务会议时自言自语外，次日递辞呈，移住法国医院，数日后又回本宅。某日，约我往（相处年余，此是初次），见面时，神色张皇，对我连揖不已，言：有一事要君帮忙。问何事，赵言：此时只求免职，才可免死。我说：何至如此。因欲得知宋案内幕，即问宋案究竟如何。赵言：此事此时不能谈，但我不免职非死不可。芝泉（段祺瑞）军人，事事好办。我茫然不解。次日，赵又亲笔致我一函，更反复言之。在我所得于院方（指国务院;引者）者如此。[86]
此段记述中，赵于国务院会议时自言自语，发生在3月21日获知宋被刺消息时，前已述及。次日递辞呈，说明赵最早在3月22日，也就是宋教仁身亡当日便提出过辞职，比各报所载3月28日提出辞职早了一周。次日递辞呈，移住法国医院两事连记，极易让人误解为赵3月23日入住法国医院，但实际上赵入住法国医院是4月17日，也就是武、应二犯4月16日、17日由租界当局移交中国方面之时。《民立报》曾刊登京函，对当时赵秉钧的处境进行过详细报道：