联邦调查局言之凿凿，可罗森堡夫妇却死不认罪，这是美国乃至世界舆论明显分成两派，本案因而成为美国司法史上最具争议性的案件之一。
联邦调查局在量刑的同时指出，如果罗森堡夫妇愿意招供，可以为他们减刑。但从作出死刑判决的1951年4月5日到执行死刑的1953年6月19日，罗森堡夫妇始终拒绝跟联邦调查局合作，在审讯中一言不发。
罗森堡夫妇慷慨赴死，是联邦点查局这帮法官大失所望，也大为震惊。罗森堡间谍案在美国乃至全世界都引起了轰动。法国谴责美国野蛮的迫害忠良，罗马教皇向艾森豪威尔发出呼吁，希望总统能免罗森堡夫妇一死。
1952年，美国成立了要求公正审理罗森堡夫妇全国委员会，一年内其分支机构遍布20余个国家。从1952年底到1953年，有24个国家发生了要求赦免罗森堡夫妇的游行。
1953年1月，德怀特艾森豪威尔就任总统。示威者到白宫门口守夜，要求赦免罗森堡夫妇。
1953年6月10日，上诉法院最后驳回上诉，决定于6月18日行刑（后又延期一天）。从6月10日至18日，世界各地发生了几百起支持罗森堡夫妇的示威游行。在巴黎，成千上万的人涌上街头；在爱尔兰，中央情报局都柏林情报站遭到燃烧弹袭击；伦敦的交通被抗议者堵塞；意大利许多城市发生了持续15分钟的罢工。即使是在美国最高法院，法官们也存在意见分歧。
6月19日，罗森堡夫妇在臭名昭著的纽约星星监狱被处以死刑，罪名是偷窃美国制造原子弹的秘密情报。这是美国历史上第一对因间谍罪而被处死的平民夫妇，因此当时的美国联邦调查局局长胡佛将此案称之为世纪罪案。
罗森堡夫妇受刑十几年后，一直是世界各国报纸、杂志和电视的热门话题，也是美国历史上争议最大的一个问题。