商广清清了清嗓子道:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物至小几何?”
意思大概就是,这有一堆数量不明确的物品,如果是三个三个数会剩下两个,五个五个数剩三个,七个七个数剩下两个,问这堆物品至少有几个?
商广清这话看上去虽然是对四个孩子说的,但他其实主要是在问两个姑娘,毕竟她们年龄大一些,说不定会有些许思路。
丫头们犯了难,轻蹙眉头低首不语。
司马炎被唬得一愣一愣,他下意识问大姐:“阿姐,商伯父在说什么?”这是压根儿就没听懂题意。
司马昱挠了挠自己的小脑袋,一双眼睛滴溜溜转得贼快,他奶声奶气问道:“商伯父,《珠玑算法》是什么东西呀?”
他毕竟还只是一个四岁的小豆丁,平日里又无人教导,不知道《珠玑算法》为何物很正常。
商广清不禁莞尔,捏了捏他团子一样的小脸,“这答案都还没给伯父呢,就惦记上我的东西了?”
司马昱挺了挺胸脯,“答案我有,但是要先看看彩头值不值得。”
司马空皱眉,他最是讨厌这种耍滑头的人——腹内草莽却还沾沾自喜洋洋自得而不知,眼中只有那点儿蝇头小利。
一个四岁的孩子能懂什么?司马空根本不信司马昱能解得出来这道题,倒是将自己贪婪的本性暴露无遗!到底是那个没见过世面女人生出来的好儿子!
商广清倒是乐呵呵的,觉得这小儿甚是有趣,“我这个彩头可是天下绝无仅有的好东西!”
司马昱撇了撇粉嫩的小嘴,心想这人忒是虚头巴脑!不直接说这到底是个什么东西,还遮遮掩掩,当他是三岁稚子般好骗不成?
但这毕竟是父侯的密友,他还是卖了此人一个面子,大大方方将自己的答案和盘托出:“三三数之乘二,置一百四十;五五数之剩三,置六十三;七七数之剩二,置三十。并之得二百三十三,以二百十减之,得二十三。”
思路清晰,逻辑缜密。
司马昱先是推理得到这样一个数字:被三除后余数是二,而且同时要能够被五和七整除,答案是一百四十。
然后再依次推理出被五除余三,并能同时被三和七整除的数,六十三完美契合;求被七除余二,并能同时被三和五整除的数,三十就可以。
最后,把这三个数字相加得到二百三十三,两次减去三、五、七的最小公倍数,得到最小的答案——二十三。
其实这道题本不用如此麻烦,一个数除三除七都余二的话,很容易就能想到二十三,而这个数除五正好余三。
但是如果换个数字的话,就不一定能够如此轻易就得出结果,因此司马昱说的这种解法是通解。