晚上８点钟，大家都回船休息了。夜里，邓肯号就离开透利斯探达昆雅岛。
门格尔船长意思要在好望角上煤，因此，他不能不离开南纬３７度线，向北走两度。邓肯号在信风区下面航行，遇到强大的西风为它送行。不到六天功夫，透利斯探岛和好望角之间的７００公里便走完了。１１月２４日，下午３点钟，在船上便望到了桌山。过了一会，船长就测定了信号山的方位，它是海湾入口处的标志。快到８点钟，船就开进了海湾，在开普敦港抛锚了。巴加内尔既然是地理学会会员，自然知道好望角是１４８６年葡萄牙海军上将狄雅兹第一个发现的，１４９７年葡萄牙著名航海家霍斯哥达伽马曾绕过这里。而且，喀孟斯的卢夏歌歌颂的正是这位伟大的航海家呀，巴加内尔这位赫赫有名的地理学家怎能不知道呢？关于这一点，他发表过一点意见：他说狄雅兹望见好望角是在哥伦布第一次航行的前６年，如果狄雅兹当时绕过了好望角，美洲的发现可能无限期地推迟下去。因为欧洲与东印度之间的航线，绕过好望角而往前，是最短最佳路线。那位伟大的热那亚航海家之所以开着船往西寻找，就是想找到一条通往“香料之国”的捷径呀。因此，好望角一绕过，这条捷径就找到了，他往西探险还有什么意义呢？他就不可能再做那无意义的探险旅行了。
开普敦位于开普湾深处，是１６５２年荷兰人凡·利百克建立起来的。它是英国重要的殖民地首府，这片殖民地在１８１５年签定条约后归属英国管理，邓肯号上的乘客利用停泊时间上岸去游览一番。
乘客们只有１２小时可以游览，因为门格尔船长只需要一天时间上煤，他想在２６日清早开船。
开普敦全城并不大，游览并不需许多时间。城市分布象一个分成方格的大棋盘，在大棋盘上活动着３万人，有白人，有黑人，他们扮演着各种角色，国王、王后、骑兵、小卒，也许还有丑角。至少，那位地理学家是这样形容的。开普敦并没有什么名胜，无非看看东南角耸起的堡垒、总督衙门的花园、证券交易所、博物馆以及狄雅兹最早发现好望角时树立的一个十字架石碑罢了。人们看过这些之后，至多再品尝一下当地特产——“彭台”酒，除此而外，没有什么可留恋的。我们的旅行家们也是这样做的，第二天一清早，他们就启航了。邓肯号拉起了触帆、三角帆、主帆、前帆，几个钟头之后就绕过了著名的“风暴角”，就是那乐观的葡萄牙国王续翰二世硬改名的地方，改为“好望角”。
海平风顺，从好望角到阿姆斯特丹共计１６００公里，估计１０天可以走完。旅行家们在海上比在幡帕斯草原上幸运的多，过去风和水在陆地上曾联合起来和他们作对，而现在却配合起来帮着他们前进，他们对自然界再也没有抱怨的理由了。“啊！海洋啊！海洋！”那位地理学者不住地说，“海洋才是人类的用武之地啊！船只真正是文明的媒介啊！你们想想看，朋友们。如果地球上没有海洋，人们到２０世纪还不能认识它的面积的千分之一！你们再看看罢：在西伯利亚的森林里，在中亚细亚的平原里，在非洲的沙漠里，在美洲的草原里，在大洋洲的矿山里，在两极严寒的冰区，这些地方，人们几乎不能钻进去冒险，最大胆的人也会退缩，最勇敢的人也会吓倒。总之，此路不通。交通工具的不够，炎热、疾病和土人的强悍又构成了不可逾越的障碍。１１公里的沙漠就使人们‘至老死不相往来’，它比２７０公里的海洋的阻力还要大些！在两个遥遥相对的海岸上，人们有‘天涯若比邻’之感。但是只要隔上一片森林，便彼此成为异类了！英国和澳大利亚相距甚远，却仿佛是疆界相连，而埃及和塞内加尔则仿佛相去几百万公里，北京和彼得堡则仿佛各在天边。我们今天穿过一片汪洋大海比穿过非洲的撒哈拉沙漠容易的多，正如美国的莫利舰长所说，全世界各大陆之所以能够建立起来友好的关系，完全多亏了海洋啊！”